Torrecilla dispone de excelentes espacios sociales, plazas y plazuelas, de larga tradición, y varias fuentes que daban agua a cada barrio. Entre ellas, la fuente medieval de Campillo, la de la Plaza de San Martín , de estilo clasicista, o la llamada Fuente Cillas, del siglo XVII.
Aunque hoy, el centro de la localidad es el parque dedicado a Felipe Nestares , emigrante en Chile y benefactor de la localidad que urbanizó este espacio en el año 1924. Es el lugar de reunión por excelencia y el centro de la vida social del municipio, sobre todo en época estival, aprovechando la sombra de su castaños centenarios.
